九章算术
《九章算术》是中国古代第一部数学专著，是《算经十书》中最重要的一种，成于公元一世纪左右。该书内容十分丰富，系统总结了战国、秦、汉时期的数学成就。同时，《九章算术》在数学上还有其独到的成就，不仅最早提到分数问题，也首先记录了盈不足等问题，《方程》章还在世界数学史上首次阐述了负数及其加减运算法则。它是一本综合性的历史著作，是当时世界上最简练有效的应用数学，它的出现标志中国古代数学形成了完整的体系。
章节列表
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《九章算术》序
昔在庖犠氏始画八卦，以通神明之德，以类万物之情，作九九之数，以合六 爻之变。暨于黄帝神而化之，引而伸之，于是建历纪，协律吕，用稽道原，然后 两仪四象精微之气可得而效焉。记称隶首作数，其详未之闻也。按周公制礼而有 九数，九数之流，则《九章》是...
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《九章算术》卷一
○方田（以御田畴界域） 今有田广十五步，从十六步。问为田几何？答曰：一亩。 又有田广十二步，从十四步。问为田几何？答曰：一百六十八步。 〔图：从十四，广十二。〕 方田术曰：广从步数相乘得积步。 〔此积谓田幂。凡广从相乘谓之幂...
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《九章算术》卷二
○粟米（以御交 质变易） 粟米之法 〔凡此诸率相与大通，其时相求，各如本率。可约者约之。别术然也。〕 粟率五十大抃五十四稻六十 粝米三十粝饭七十五豉六十三 粺米二十七粺饭五十四飧九十 米二十四饭四十八熟菽一百三半 御米二十一御饭四十二糵...
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《九章算术》卷三
○衰分（以御贵贱禀税） 衰分 〔衰分，差也。〕 术曰：各置列衰； 〔列衰，相与率也。重叠，则可约。〕 副并为法，以所分乘未并者，各自为实。实如法而一。 〔法集而衰别。数，本一也。今以所分乘上别，以下集除之，一乘一除，适 足相消，故所...
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《九章算术》卷四
○少广（以御积幂方圆） 少广 〔淳风等按：一亩之田，广一步，长二百四十步。今欲截取其从少，以益其 广，故曰少广。〕 术曰：置全步及分母子，以最下分母遍乘诸分子及全步， 〔淳风等按：以分母乘全步者，通其分也；以母乘子者，齐其子也。〕 各以...
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《九章算术》卷五
○商功（以御功程积实） 今有穿地，积一万尺。问为坚、壤各几何？答曰：为坚七千五百尺；为壤一 万二千五百尺。 术曰：穿地四为壤五， 〔壤谓息土。〕 为坚三， 〔坚谓筑土。〕 为墟四。 〔墟谓穿坑。此皆其常率。〕 以穿地求壤，五之；...
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《九章算术》卷六
○均输（以御远近劳费） 今有均输粟，甲县一万户，行道八日；乙县九千五百户，行道十日；丙县一 万二千三百五十户，行道十三日；丁县一万二千二百户，行道二十日，各到输所。 凡四县赋当输二十五万斛，用车一万乘。欲以道里远近、户数多少衰出之，...
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《九章算术》卷七
○盈不足（以御隐杂互见） 今有共买物，人出八，盈三；人出七，不足四。问人数、物价各几何？答曰： 七人。物价五十三。 今有共买鸡，人出九，盈一十一；人出六，不足十六。问人数、鸡价各几何？ 答曰：九人。鸡价七十。 今有共买琎，人出半...
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《九章算术》卷八
○方程（以御错糅正负） 今有上禾三秉，中禾二秉，下禾一秉，实三十九斗；上禾二秉，中禾三秉， 下禾一秉，实三十四斗；上禾一秉，中禾二秉，下禾三秉，实二十六斗。问上、 中、下禾实一秉各几何？答曰：上禾一秉九斗四分斗之一。中禾一秉四斗四分斗 ...
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《九章算术》卷九
○句股（以御高深广远） 今有句三尺，股四尺，问为弦几何？答曰：五尺。 今有弦五尺，句三尺，问为股几何？答曰：四尺。 今有股四尺，弦五尺，问为句几何？答曰：三尺。 句股 〔短面曰句，长面曰股，相与结角曰弦。句短其股，股短其弦。...